Solidos Platónicos...

Los 5 sólidos Platónicos

 

 

 

Los sólidos platónicos, también conocidos como poliedros regulares convexos; son cuerpos geométricos caracterizados por ser poliedros convexos cuyas caras son polígonos regulares congruentes y en cuyos vértices se unen el mismo número de caras. Las propiedades de estos poliedros son conocidas desde la antigüedad clásica y existen referencias a unas bolas neolíticas de piedra labrada encontradas en Escocia 1000 años antes de que Platón hiciera una descripción detallada de los mismos.

Se les llegaron a atribuir propiedades místicas a los sólidos platónicos y se les asociaron con elementos naturales. Timeo de Locri en el diálogo de Platón dice: El fuego está formado por tetraedros; el aire, de octaedros; el agua, de icosaedros; la tierra de cubos; y como aún es posible una quinta forma, Dios ha utilizado ésta, el dodecaedro pentagonal, para que sirva de límite al mundo

 

Pitagoras y Platón
El siguiente video nos muestra un informe sobre los matemáticos



En la siguiente presentación se muestran los solidos platónicos.

Patrones de un Cubo: Abrir Poliedro

La apertura y el cierre se hacen manipulando las diferentes caras (herramienta Manipulación).
Shift: para abrir una sola cara a la vez.
Control: para restringir el ángulo de apertura en múltiplos de 15º.
Cuando la apertura de un poliedro se ha seleccionado. Documento/Nueva Página patrón crea el patrón del poliedro en una nueva página.

Este tutorial estudia los patrones de un cubo. Permite abordar la construcción de los poliedros regulares en el Cabri 3D. Usted descubrirá igualmente la herramienta Abrir poliedro y como crear el patrón de un poliedro en una nueva página con el fín de imprimirlo para su construcción en papel o en cartón.

Tutorial: Patrones de un Cubo

Documento: Construcciones de Poliedros

Actividades
1. Realiza los patrones de los poliedros platónicos, imprímelos y pasa el patrón a  un acetato o cartulina y arma los objetos. muestra el paso a paso tomando fotos y realiza un video de la actividad. Sube la misma a Internet.

2. Deberán realizar un documento de texto en la Nube de Google (Google Drive), compartido con los integrantes del grupo y el profesor (oscar.orrego09@gmail.com). Todos los integrantes y el profesor deberán tener permiso de Edición del documento.

El documento deberá tener una Caratula indicando los integrantes del Grupo y las siguientes actividades.

Completa el siguiente cuadro, con los componentes de cada poliedro en un documento.

3. Realiza una secuencia didáctica, en la siguiente pagina, donde pongas en práctica el uso de CABRI 3D, agrega imágenes y link a paginas visitadas, breve comentario de los conceptos teóricos y link para profundizar dichos conceptos.

4.  En la siguiente página, indicar el enlace (link) correspondiente del video de construcción de poliedros.

 

5. Realiza un resumen de 60 palabras como máximo de esta entrada en la siguiente hoja,  sobre la "realidad y los solidos platónicos".

 

Saludos

Cabri 3D!!!

 

Hasta ahora la geometría en el espacio era difícil de enseñar: complejidad del dibujo en perspectiva, maquetas en cartón difíciles y laboriosas para construir… Cabri 3D es una herramienta que permite paliar esas dificultades de construcción y de  visualización, y que aporta además las ventajas de la geometría dinámica.

Para el alumno:

• Construye figuras geométricas en el plano o el espacio, de las más simples a las más elaboradas, combinando los objetos fundamentales de la geometría: puntos, rectas, segmentos, circunferencias, planos, sólidos, transformaciones…
• Forma expresiones algebraicas con los elementos fundamentales del álgebra: números, variables, parámetros, operadores…
• Conecta geometría y algebra, midiendo longitudes, ángulos, áreas, volúmenes… luego accede a esos datos numéricos directamente sobre la figura para utilizarlos en cálculos o en expresiones algebraicas.
• Explora las propiedades de una figura actuando sobre sus elementos variables.
• Observa los efectos de las deformaciones, reducciones y agrandamientos dinámicos.
• Conjetura las propiedades geométricas y algebraicas, luego verifica las relaciones entre los objetos de la figura.  

El profesor:

• Prepara sus materiales de cursos, gracias a la riqueza de funcionalidades de puesta en forma: inserción de textos o de imágenes en la figura, modificación de los aspectos gráficos, copiar/pegar hacia otros softwares, impresión de alta calidad.
• Presenta las actividades a sus alumnos, los hace manipular, los observa y los acompaña. Con Cabri, evalúa mejor el grado de comprensión de cada uno.
• Difunde en línea integrando figuras manipulables en páginas Web, Espacios Numéricos de Trabajo (ENT) o documentos Microsoft Office.
• Hace resolver problemas ligados directamente al programa de matemáticas, con pasarelas posibles hacia otras disciplinas: física, geografía, artes plásticas.

Manuales y Programas:
Manual de Cabri 3D (Formato pdf)

Programa Cabri 3D (Archivo comprimido)

Ejemplos:
Seccion de un Cubo
Dodecaedro

Trabajo Practico:
Trabajo Practico Nro. 1

Deberan realizar los ejemplos en cabri 3d y enviarlos por correo a oscar.orrego09@gmail.com con el siguiente asunto: IES Monteros - Cabri3D - Actividad 1. En el cuerpo del mensaje indicar los integrantes del grupo.